|
38. Fejezet - DIGITÁLIS TEREPMODELLEK
Szerkesztette: Brian Klinkenberg, University of British Columbia
Magyar változat: Závoti József, Geodéziai és Geofizikai Kutató Intézet, Sopron
A. BEVEZETÉS
Mi a digitális terepmodell (DTM)?
A DTM előállítása
A DTM-ek használata
Hidrológiai funkciók a DTM-ben
B. A MAGASSÁG BECSLÉSE
C. A DŐLÉS ÉS AZ IRÁNY BECSLÉSE
D. VÍZGYŰJTŐHÁLÓZATOK MEGHATÁROZÁSA
A vízgyűjtők meghatározása
A hálózat meghatározása
Az automatikusan levezetett hálózatok jellemzői
IRODALOM
ELLENŐRZŐ KÉRDÉSEK
MEGJEGYZÉSEK
38. Fejezet - DIGITÁLIS TEREPMODELLEK
Szerkesztette: Brian Klinkenberg, University of British Columbia
Magyar változat: Závoti József, Geodéziai és Geofizikai Kutató Intézet, Sopron
A. BEVEZETÉS
- olyan felületek, mint a Föld felülete, inkább folytonos jelenségek, mint különálló objektumok
- a felületek teljes modellezéséhez végtelen számú pontra lenne szükség
- véges számú adat felhasználásával a folytonos felületek digitális formában való előállítására különböző módszerek léteznek
- a 11. Fejezet bevezet olyan térbeli adatbázis modelleket, melyek használhatók folytonos felületek előállítására
- ez a fejezet a digitális terepmodelleket a felületek megjelenítése egy módjának fogja tekinteni és megvizsgál néhány lényeges DTM-en alapuló algoritmust
Mi a digitális terepmodell?
- a "digitális terepmodell" vagy DTM kifejezés gyakran használatos egy topográfiai felület valamilyen digitális előállítására való hivatkozáskor
- azonban leggyakrabban akkor használják, amikor kimondottan egy raszter vagy szabályos rács magasságpontjaira akarnak utalni
- mi ezt a definiciót használjuk
- a digitális terepmodell vagy DTM valójában egy általánosabb megnevezése lehet egy topográfiai felület tetszőleges digitális előállításának, de így nem olyan elterjedten használatos
- a DTM a leggyakoribb és legegyszerűbb formája a topográfia digitális előállításának
- a DTM-ek sokasága áll rendelkezésünkre, beleértve az Egyesült Államok nagy részének lefedését az USA Földtani Szolgálatánál (USGS)
- a felbontás, vagyis a távolság két szomszédos rácspont között, kritikus paraméter
- az elterjedten használt legjobb felbontás 30 m, 1 m-es függőleges felbontással
- az egész globus lefedése, beleértve az óceánok alját is, beszerezhető különböző felbontásokban
A DTM előállítása
- több különböző módszer használatos a DTM előállításához, hasonlóak, mint az USA FSZ-nál
- az ezután következő témák részletesebb tárgyalását lásd USA FSZ-nél (1987)
- nyomtatott szintvonalak átalakítása
- a térképek nyomtatására használt lemezeket scannelik
- az eredményrasztert vektorizálják és szerkesztik
- a szintvonalakat "megcímkézik" a magasságokkal
- kiegészítő magassági adatokat állítanak elő a hidrológiai rétegből,
- így pl. a tengerek partvonalai kiegészítő szintvonalakat adnak
- végül, a szintvonalak adataiból valamennyi rácspont magasságának interpolálásához egy algoritmust használnak
- fotogrammetriával
- az elvégezhető manuálisan vagy automatikusan:
- manuálisan: egy operátor egy sztereofoto fényképpárt néz egy sztereoplotteren, a két pontot együtt addig kell mozgatnia, amíg azok éppen együtt látszanak a terep felszínén
- automatikusan: egy műszer számolja nagyszámú pontnak a parallaxis növekményeit
- pl. az USA FSZ (USGS) számára a Gestalt Photo Mapper II 7.5'-es négyszögekben 500.000 pontot mért meg
- a magassági fényképekből történő előállítására zavarólag hatnak a sima területek, különösen a tavak, továbbá olyan esetek, amikor az alapfelületet valami (épület, fák) elhomályosítja
- kézi fotogrammetriát használva két technológia létezik mintapontok választására :
1. Profil
- profilalkotáshoz a fotót sorokban tapogatják le, váltakozva balról jobbra és jobbról balra
- ebben a folyamatban mért pontok összegyűjtésével egy szabályos rács alkotható
- mivel az eljárás hajlamos alábecsülni a magasságokat az egyes profilok "hegynek föl" részén és túlbecsülni a "hegyről le" részén, az eredményül kapott DTM "halszálka" effektus jellegzetességeket mutat szintvonalas ábrázolás során
2. Szintvonal követés
- a szintvonalakat közvetlenül sztereopárokból állítják elő a szabványos USA FSZ térképek szerkesztés során
- a szintvonal adatokat profilvonalakká alakítják át és egy szabályos rácsot interpolálnak ugyanazoknak az algoritmusoknak a felhasználásával, amelyeket a kézi profilozású adatoknál használnak
- a különböző forrásokból származtatott DTM-ek más-más jellegzetes hibaalakot mutatnak
- pl. hibásan megadott szintvonalértékek hatása a letapogatott szintvonalak termékeire
A DTM-ek használata
- a terep olyan jellemzőinek meghatározása , mint pl. tetszőleges pont magassága, dőlés és irány
- olyan jellemzők megtalálása a terepen, mint pl.vízgyűjtő területek és vízválasztók, csatorna hálózatok és csatornák, csúcsok és mélyedések, egyéb felszíni formák
- hidrológiai funkciók modellezése, energia áramlás és erdőtüzek
Hidrológiai funkciók a DTM-ben
- egy vízgyűjtő területének két fő alkotóeleme van: a terület topográfiai alakja és a terület vízgyűjtő hálózatának topológiai struktúrája
- ezeknek az alkotóelemeknek manuálisan végzett mennyiségi meghatározása fárasztó és időigényes
- ezeknek az alkotóelemeknek az automatikus meghatározása egy ideális alkalmazása a GIS technológiának
- a vízválasztók tartalmazzák a tér teljes particionálásának egy módszerét és sok természeti jelenséget összefüggésbe lehet hozni a vízválasztókkal
- a vízlevezető hálózat és a kapcsolódó vízválasztó elemek meghatározása az első fontos lépés egy hidrológiai információs rendszer megalkotásában
- a digitális ábrázolás nyilvántartása és szelvényezése javítható, ha felhasználjuk a vízgyűjtő medencére vonatkozó információkat
- a vízválasztók és a vízlevezető hálózat ismeretét hasznosítani lehet a lejtések és a dőlésirány jobb becslésére. ( Pl. a lejtőknek törést kell mutatniuk a vízválasztóknál és a csatornáknál.)
- ebben a fejezetben áttekintjük a DTM-ek számos egyszerű algoritmusát
B. A MAGASSÁG BECSLÉSE
- valamely pont magasságának a becsléséhez elsősorban azt kell tudnunk, hogy vajon a kérdéses pont éppen egy rácspont-e, vagy rácspontok között van-e
- az első esetben a magasságot közvetlenül az adatbázisból lehet venni
- a második esetben ki kell fejlesztenünk valamilyen módszert a magasság interpolálására, vagy becslésére
- használni lehet a legközelebbi pont magasságát, de ez a magasság éles változásához vezet két pont között féluton
- a szokásos megközelítés inkább az, hogy egy síkot fektetünk a szomszédos rácspontokra és ezt használjuk tetszőleges pont magasságának becslésére
- az a sík, amelyik átmegy ezeken a pontokon, a következőképpen állítható elő:
z = a + bx + cy
- mivel egy sík általában nem illeszkedik pontosan minden pontra
- gyakran azt a síkot használjuk, amelyik minimalizálja a magasságkülönbségek négyzetösszegét a sík és valamennyi közeli pont értékei között
38.1. melléklet - Magasságbecslés egy pontban
- a sík egyenletét a következőképp lehet meghatározni :
- tekintsük a négy legközelebbi rácspontot ! ( A pont "szomszédság"-aként vagy a pont körüli "2x2-es ablak"-ként ismert.)
- definiáljunk egy origót a 2x2-es ablak közepén és adjuk a négy szomszédos pontnak a (-1,-1), (-1,1), (1,-1) és (1,1) koordinátákat!
- mivel a négy pont egyenletesen helyezkedik el, az egyenlet együtthatóit a következő formában lehet kiszámolni:
a = ( z1 + z2 + z3 + z4)/4
b = (-z1 + z2 - z3 + z4)/4
c = (-z1 - z2 + z3 + z4)/4
- megjegyzés: Az együtthatókat meg lehet kapni nagyobb szomszédságot használva is, pl.a 9 legközelebbi pont (lásd melléklet)
- az együtthatók meghatározása után a (z) magasságot meghatározhatjuk az alábbi összefüggésből:
z = a + bx + cy
C. A DŐLÉS ÉS AZ IRÁNY BECSLÉSE
- a dőlés és az irány az illesztett síkból számolható
- ahhoz, hogy ezeket egy rácspontban megbecsüljük, általában a pont, mint középpont körül egy 3x3-as ablakot használunk
- a dőlés képlete:
(b2+c2)½
- az irány képlete:
tg-1(c/b)
- normális esetben egy "dőlés térkép" vagy egy "irány térkép" egész területekre (tartományokra) általánosított tulajdonság értékeket fejez ki, nem pontokét, olymódon, hogy minden területen belül valamennyi dőlés egy bizonyos tartományba esik (pl. 10-15%) vagy minden irány egy bizonyos negyedbe esik (pl. ÉNY)
- egy ilyen térkép generálásához a dőlést vagy irányt meghatározzuk minden rácspontban és azután ezeket az értékeket poligonokba csoportosítjuk, amelyek egy előre megadott osztályozáson alapulnak
- a dőlés vagy irány reprezentálás ezen módja nem olyan pontos, mint az eredeti rács forma
- mivel mind a dőlés, mind az irány egy egyszerű eljárással levezethető a magasságból, szükséges-e tárolni őket, mint különálló rétegeket?
D. VÍZGYŰJTŐHÁLÓZATOK MEGHATÁROZÁSA
- egy raszteres DTM elegendő információt tartalmaz a vízválasztók és vízgyűjtő medencék alapmintájának a meghatározásához
- minden raszterpontot egy négyzetrács középpontjaként képzeljünk el!
- ebből a cellából kifolyó víz irányát a környező cellák magasságai fogják meghatározni
- a folyásirány meghatározásának algoritmusára általában a következő két eset egyike használatos:
1. A lefolyásra csak 4 lehetséges irányt tételezzünk fel! (fel, le, balra, jobbra - a bástya mozgásirányai a sakkban), vagy
2. tekintsünk a 8 lehetséges irányt! (A vezér mozgásirányai)
- mindkét esetben számozzuk a mozgási irányokat fentről, az óra járásának megfelelően
- feltesszük, hogy a víz minden cellából a szomszédos cellák legalacsonyabbika felé folyik
- ha egy szomszéd sem alacsonyabb, akkor a cella gödör és a "0" kódot kapja
38.1. ábra - Példák folyásirányokra
- olyan kombinációk, amelyek hidrológiailag lehetetlenek lennének, ilyen a 8 irányú eset 6-osának a baloldalán a 4-es, logikailag is lehetetlen ebben a sémában
A vízgyűjtők meghatározása
- a vízgyűjtőt itt úgy definiáljuk, mint a hálózat minden pontjának azon jellemzője, amely meghatározza a vízfolyással szemben elérhető (felvízi) tartományt
- egy vízválasztó megtalálása
- kezdjük egy kijelölt cellánál és jelöljünk meg minden cellát, amelyek abba folynak bele, azután mindet, amelyek azokba folynak bele, stb..., mindaddig, amíg a medence vízfolyás elleni határai definiálva vannak
- a vízválasztó ekkor az a poligon, amelyet a megjelölt cellák alkotnak
38.2. ábra - Egy pont vízgyűjtője
38.3. ábra - Vízgyűjtő területek
A hálózat meghatározása
- a vízgyűjtő hálózat kirajzolásához kössük össze az egyirányú nyilakat!
- a tömb peremén a nullát úgy interpretáljuk, mint egy csatorna, amelyik kifolyik a területről
38.4. ábra - A hálózat meghatározása - Folyási irányok
- mivel természeti rendszerekben kis mennyiségű víz általában a szárazföldön át nem csatornákban folyik, összeadhatjuk azokat a vízmennyiségeket,amelyek a cellákon keresztül a folyás irányába folynak, és a csatornákat csak akkor kezdjük bejelölni, ha a vízmennyiség elér egy küszöbértéket
- a vízmennyiség összegyűjtése a következőképp megy végbe:
- indítsunk minden cellát nulla értékkel!
- azután valamennyi cellából kiindulva, adjunk hozzá egyet a kérdéses cellához és a hálózatban lefolyási irányokat követve, adjunk egyet hozzá minden (alvízi) cellához amely folyás irányába esik
38.4. ábra - A hálózat meghatározása ( folyt.) - Gyűjtő folyam
- valóságos folyam csatornák szimulálásához tegyük fel, hogy egy csatorna csak akkor kezdődik, ha egy cellán keresztülmenő összegyűjtött vízmennyiség elér valamilyen kritikus értéket
- ez azt jelenti, hogy a kis mellékfolyók a fenti példában törölve lesznek
38.4. ábra - A hálózat meghatározása ( folyt.) - Kritikus víztömeg
- a példában a csatornák csak akkor kezdődnek, ha a folyási mennyiség eléri a 2-es értéket
- az ezzel az eljárással talált hálózatokat egy valós csatorna hálózat becslésének lehet tekinteni
- a valós hálózatok tartalmaznak csomópontokat, elágazásokat, kapcsolódásokat és forrásokat és valamennyit lehet azonosítani a szimulált példán
Az automatikusan levezetett hálozatok jellemzői
- a DTM-ekből nyert hálózatok mennyire különböznek a valóságosaktól?
38.5. ábra - Csatornahálózat
- valós folyamok időnként elágaznak a folyás irányában
- de ez lehetetlen ezt a módszert használva, a szimulált hálózat nem tud ketté válni
- a DTM adatok amiatt, hogy a függőleges felbontás nem túl jó, nagyszámú azonos magasságokat tartalmaznak
- ezt a módszert használva a víz nem tud "áramolni" egyik cellából egy szomszédos cellába, ha ugyanaz a magassága
- ebből következően az eldöntetlenség nagyszámú nemkívánatos gödörhöz vezethet
- pl. ezen az ábrán a bástya esetét használva (4 irány) a középponti cellának nincs kifolyási iránya
- a problémát elkerülendő, megengedjük, hogy a víz azonos magasságú szomszédos cellák között is folyhat, a folyam irányát a lokális dőlés megbecslésével határozzuk meg (azaz egy nagyobb ablakon át)
- pl.itt a lokális dőlés a déli
- a probléma egy másik megközelítése az, hogy a cellát egy nagyon kicsi tónak tekintjük és szimuláljuk a túlfolyását! (lásd a következő pontot)
- gödrök gyakran előfordulnak a DTM-ekben, főként adathibák eredményeként
- ha egy cellának nincs alacsonyabb szomszédja, akkor az egy gödör
- a gödröt el lehet "árasztani" és "tóvá" alakítani a következő eljárással:
38.6. ábra - gödrök elárasztása
- kezdődjön egy tó a cella magasságában, egy a cella kerülete által meghatározott "partvonallal"!
- keressük a legalacsonyabb cellát, amelyik szomszédos a partvonallal, emeljük a tavat ahhoz a szinthez és terjesszük ki a partvonalat, hogy tartalmazza azt!
- ha most a szomszédok egyike alacsonyabb, mint a tó, akkor az a kifolyó :fejezzük be a folyamatot
- ha a legalacsonyabb szomszéd egy másik tó része, egyesítsük a tavakat és folytassuk az eljárást
- a folyamok illeszkedésének száma egy csomópontnál, másnéven a csomópont foka a valóságban, majdnem mindig 3, de lehet akár 4 is a 4 irányú esetben és 8 a 8 irányú esetben
- a csomópont szögeket a szimulációban a cella geometriája határozza meg, de a valóságban a terep és az eróziós folyamat függvénye
- egyenletes dőlésű területeken az eljárás nagyszámú párhuzamos folyamot generál
- a valóságban a folyók az egyenetlenség miatt vándorolni probálnak és a keletkező csomópontok csökkentik a folyók sűrűségét a közelítőleg egyforma dőlésű területeken
- a csatornahálózat sűrűsége nagyon magas a szimulációkban
- a terep sok típusában a csatornák be vannak metszve és gyakran a bemetszett csatornák szélessége túl kicsi ahhoz, hogy ábrázolják a terepmodellben
- ezt a problémát meg lehet oldani a DTM-en való lehetséges csatornák keresésével - lásd például Band (1986)
Összegzés
- ezek a módszerek jól működnek nagymértékben szabdalt terepen, ahol nagy a csatornahálózat sűrűsége
- jobban működnek vízválasztó határok modellezésénél, mint vízgyűjtő csatornák modellezésénél
- ezért egy térbeli adatbázisnak ideális esetben a túlfolyás és más hidrológiai vonatkozású folyamatok modellezése céljából tartalmaznia kellene mind a DTM-t és a folyam csatornákat magukat. (egy topográfiai térkép "kék vonalai".)
IRODALOM
Band, L.E., 1986 "Topographic partition of watersheds with digital elevation models", Water Resources Research 22(1):15-24
Burrough, P.A., 1986. "Principles of Geographical Information Systems for Land Resources Assessment",
Clarendon, Oxford. A 3.rész ismerteti a terep előállításának alternatív módszereit
Evans, I.S., 1980. "An integrated system for terrain analysis and slope mapping," Zeitschrift für Geomorphologie 36:274-95
Marks, D., J. Dozier and J. Frew, 1984. "Automated basin delineation from digital elevation data",
Geoprocessing 2:299-311
O'Callaghan J.F. and D.M. Mark 1984. "The extraction of drainage networks with lakes," Water Resources
Research, 18(2):275-280
Pfaltz, J.L., 1976. "Surface networks" Geographical Analysis 8:77-93. Discussion of surface-specific points
and their relationship to ridge and channel lines
USGS, 1987. "Digital Elevation Models, Data Users Guide 5", US Department of the Interior, USGS,
Reston, VA. Describes the creation and data structures of USGS DEMs in detail
ELLENŐRZŐ KÉRDÉSEK
1. Vitassunk meg néhány problémát, amelyek kapcsolódnak azokhoz az algoritmusokhoz, melyek a vízgyűjtő hálózatokat állítják elő a digitális terepmodellekből és mutassunk be néhány lehetséges megoldást a problémákra!
2. Hogyan segítené a hidrológiai információ egy GIS-beni egyesítése - akárcsak vízválasztó és folyóhálózatok - a menedzsert?
3. Vitassuk meg a DTM-ből a dőlés és az irány felhasználásával nyert térképek problémáit!
4. Milyen lehetséges módok vannak a DTM megjelenítésére a számítógép képernyőjén? Vitassuk meg az előnyeit és hátrányait mind a felhasználók, mind a programozók szempontjából !
|
