35. FEJEZET - RASZTERES TÁROLÁS (GIS,térinformatika,térkép,geodézia)


   
 
 

35. FEJEZET - RASZTERES TÁROLÁS

 
Tartalom
<<< Előző fejezet               Következő fejezet >>>
 

35. Fejezet - RASZTERES TÁROLÁS

Szerkesztette: Donna Peuquet, Pennsylvania State University

Magyar változat: Végső Ferenc, Erdészeti és Faipari Egyetem, Székesfehérvár

 

A. BEVEZETÉS

Miért használjunk rasztert ?

Szempontok

B. A RASZTERTÁROLÁS LEHETŐSÉGEI

Mi legyen több fedvény esetén ?

Mi tárolható pixelekben ?

Raszter/vektor kombinációk

C. HOSSZKÓDOLÁS

Problémák

D. LETAPOGATÁSI SORREND

1. Sor szerint

2. Sor iránya szerint (Boustrophedon)

3. Morton sorrend

4. Peano módszer (illetve Pi-sorrend vagy Hilbert)

A letapogatási módszerek összehasonlítása

E. LETAPOGATÁSOK DEKÓDOLÁSA

Módszer

Általánosítás

IRODALOM

ELLENŐRZŐ KÉRDÉSEK

 

 

MEGJEGYZÉSEK

Ennek a fejezetnek a vége és a következő kettő igényli a 2 és 4 alapú számrendszer ismeretét, valamint az átszámítást közöttük és a tízes számrendszer között. Célszerű, ha valamilyen háttéranyagot ad a hallgatóinak ezekről, mielőtt e fejezetekkel megbirkóznának.

 

 

35. Fejezet - RASZTERES TÁROLÁS

Szerkesztette: Donna Peuquet, Pennsylvania State University

Magyar változat: Végső Ferenc, Erdészeti és Faipari Egyetem, Székesfehérvár

 

A. BEVEZETÉS

Miért használunk rasztert?

- a távérzékelés, a fotogrammetria vagy a letapogatás ilyen formában gyűjtik adataikat

- így ábrázolják a leggyakrabban a digitális magassági adatokat

- a raszter nem kíván előzetes ismereteket a jelenségekről, a mintavétel egységesített

- ha a változásokról tudunk, sokkal több mintát vehetünk a gyorsan változó területekről (tagolt domborzat), mint a lassan változó részekről (sima felületű terep)

- az adatcsere gyakori formája a raszter, ezért gyakran konvertálnak adatokat raszter formába

- kapcsolódhatunk távérzékelt képekhez vagy digitális terepmodellhez

- a raszter algoritmusok gyakran egyszerűbbek és gyorsabbak

- pl. az övezet generálás egyszerűbb raszterben

- a raszter alkalmas lehet, ha a megoldás egységes felbontást kíván pl. optimális út számítása vonalas elemek számára, mint az elektromos vezetékek, vagy csatornák helyének levezetése DTM-ből

Szempontok

- sokféle lehetőség van a rasztertárolás megoldására (sokféle adatszerkezet)

- van, amelyik gazdaságosabban tárol, mint a többi

- van, amelyik gyorsabb az adatelérésben és a feldolgozási sebességben, mint a többi

- ez a fejezet a fentiek néhány vonatkozását tárgyalja

- néhány szempontot bevezettünk a 4. Fejezetben, ezeket itt bővebben kifejtjük

 

B. A RASZTERTÁROLÁS LEHETŐSÉGEI

- szokásosan a raszteradatokat sorról-sorra tárolják a bal felső saroktól kezdve

- ez az európai-észak amerikai olvasási sorrend

- ez a letapogatási sorrendje a TV képnek is

- példa

- a kép

A A A A

A B B B

A A B B

A A A B

- tárolható 16 memória rekeszben, mindegyikben egy adat, sorrendben:

A A A A A B B B A A B B A A A B

Mi legyen több fedvény esetén ?

- két lehetőség

1. a fedvényeket külön tároljuk

- ez az általános eljárás

2. a képpontok minden adatát együtt tároljuk

- az olyan fedvények számára is előre le kell foglalni a tárolóhelyet, amelyek esetleg a feldolgozás közben jönnek létre

- ezt nehéz előre megjósolni (a távérzékelésben ezeket a módszereket "sáv sorrend"-nek és "pontonként átfedő sávoknak" hívják)

Mi tárolható pixelekben?

- néhány rendszer kötött hosszúságú, egész szám tárolását teszi lehetővé pl. -127-től +127-ig (1 byte pixelenként), vagy -32767-től +32767-ig (2 byte pixelenként)

- néhány elfogad egész számokat, tizedes törteket és vegyesen számokat és betűjeleket, minden képpontra

- ebben az esetben hasznos, ha a rendszer számon tartja a tárolt adat típusát és figyelmezteti a felhasználót az illegális műveletekre

- példa:

- a növényzet adatait osztályokba soroltuk A-tól G-ig

- a magassági adatokat tizedestörtként vittük be (pl. 100.3 m)

- a rendszer nem engedheti meg, hogy a két fedvényt pixelenként összeadjuk (A+ 100.3), vagy a növényzet fedvényén számtani műveleteket kezdeményezzünk

Raszter/vektor kombinációk

- sok raszter alapú rendszer elfogad vektor adatokat

Példa:

- a bemenő adat legyen vonalszakaszokkal határolt poligon

- alakítsuk ezt pontokká

- vagyis a poligonba eső pontok értéke legyen 1 és a kívül esőké legyen 0

- sok adat eleve keveréke a raszternek és a vektornak

- a Freeman-féle lánckód véges nagyságú pntokon alapul (raszter-szerű), de vonalakat és objektum határokat definiál (vektor-szerű)

- a rasztert kötött pixelméret mellett objektumok leírására is használhatjuk, ha a képpontoknak valamely érték helyett az objektum számát adjuk

- az objektum száma egy mutató a leíró adatok táblázatához:

raszter obj. szám leíró adatok

23 23 23 24 23 A 100.0

23 23 24 24 24 B 101.1

23 23 24 24

23 23 23 24

- ez megadja nekünk az objektumot a leíró adataival, és egy listát az ojektumhoz kapcsolt képpontokról, de nem adja meg az objektum koordinátáit

- ebben az értelemben a raszter véges felbontású geometria, nem pedig egy lehetőség a struktúrált térbeli adatok ábrázolására

 

C. HOSSZKÓDOLÁS

- a földrajzi adatok jól közelítik a "térbeli autokorrelációt", ami azt jelenti, hogy a szomszédos objektumok jellemzői közel egyformák

- Tobbler ezt így fejezte ki: "Minden dolog kapcsolatban van a többivel, de a közeli dolgok szorosabban mint a távoliak"

- a fenti elv alapján tapasztalhatjuk, hogy a közeli pontoknak hasonló értékeik vannak

- tehát, felhasználva az ismétlődő értékeket, a rasztert számpárok formájában kódolhatjuk (adathossz, érték)

- pl. az eredeti raszter mátrix 16 elemét így is felírhatjuk:

4A 1A 3B 2A 2B 3A 1B

- ami 7 egész szám/érték tárolását jelenti

- ha az adatsort nem kell megszakítanunk minden sor végén, további helyet takaríthatunk meg:

5A 3B 2A 2B 3A 1B = 6 számpár

- ez segít korlátozni az adathosszat, így kisebb hely kell az adathossz tárolására, tehát az összes fenntartott helynek elégnek kell lenni a legnagyobb adathosszhoz is

Problémák

- a fedvények eltérő hosszúak lesznek, a tömörítés mértékétől függően

- több fedvény együttes tárolásának így nincs értelme

- az adathossz-szerinti tárolás kevéssé alkalmazható a digitális terepmodellnél, vagy olyan típusú adatoknál, ahol a szomszédos pontoknak általában eltérő értéke van

 

D. LETAPOGATÁSI SORREND

1. Sor szerint

- már fentebb ismertettük

- van jobb mód a raszter elrendezésére, mint sorról-sorra a bal felső sarokból indulva?

- egyéb módszerek nagyobb tömörséget eredményeznek

35.1.a ábra - a szokásos letapogatási sorrend

2. Sor iránya szerint (Boustrophedon)

35.1.b ábra - a szokásos letapogatási sorrend (folytatás)

- képzeljük el, hogy megfordulunk minden második sorban:

- ennek a módszernek a beceneve a Boustrophedon a görögök után, "ahogyan az ökör szántja a mezőt"

- megtakarítva egy hosszú ugrást a sorok végén, a raszter rövidebb hosszat ad és így nagyobb tömörséget

- ezt a sorrendet használja a polgári térképészet : minden városrészben így számozzák a tömböket

- az eredeti raszter eszerint így fest:

4A 3B 3A 3B 3A = 5 adatpár

3. Morton sorrend

35.1.c ábra - a szokásos letapogatási sorrend (folytatás)

- a Morton sorrend az alapja az adatbázis csökkentési erőfeszítéseknek

- Guy Mortonról nevezték el, aki a Kanadai Földrajzi Információs Rendszer adatelrendezése számára találta ki

- egyébként a letapogatásnak, vagy az adatelrendezésnek ez a módja már jól ismert volt jóval Morton előtt is

- kapcsolódik sok jól ismert matematikus nevéhez is: Hilbert, Peano és Koch

- ráadásul Morton a neve Kansas állam bal alsó megyéjének is

- az eljárás szerint kiürítjük a térkép minden területét adott sorrendben, ahol sorról sorra tapogatunk le, egyik oldalról haladva a másikra

- ez minimalizálja a nagyobb ugrások számát

- ez egyike a különböző hierarchikus elrendezésű rendszereknek

- szintről-szintre épül fel, ismételve ugyanazt a mintát minden szinten, az alábbiak szerint

 

2 3 10 11 14 15 42 43 46 47 58 59 62 63

0 1 8 9 12 13 40 41 44 45 56 57 60 61

2 3 6 7 34 35 38 39 50 51 54 55

0 1 4 5 32 33 36 37 48 49 52 53

10 11 14 15 26 27 30 31

8 9 12 13 24 25 28 29

2 3 6 7 18 19 22 23

0 1 4 5 16 17 20 21

- csak olyan négyzetes tömbökre érvényes, ahol a sorok és oszlopok száma 2 hatványaival egyenlő

- pl. 2x2, 4x4, 8x8, 16x16, 32x32, 64x64, stb.

- hogyan néz ki a mi 4x4-es tömbünkön ?

5A 3B 1A 1B 2A 2B 2A = 7 hossz

- ami olyan hosszú, mint a soronkénti kódolás

4. Peano módszer (illetve Pi-sorrend vagy Hilbert)

- a Peano vagy Pi sorrend olyan mint a sor iránya szerinti letapogatás, mindig a szomszédos képpont irányába mozogva

35.1.d ábra - a szokásos letapogatási sorrend (folytatás)

- Peano nevét ehhez a módszerhez is és a Morton módszerhez is társítják, bár gyakrabban ehhez

- ez szintén hierarchikus, de a minták az eltérő szinteken eltérő irányban jelennek meg

A letapogatási módszerek összehasonlítása

- tanulságos összehasonlítani a különböző letapogatási sorrendekkel elérhető helymegtakarítást (l. Goodchild és Grandfield, 1983)

35.2. ábra - letapogatási sorrend összehasonlítása

- az összehasonlítás alapja: egy 64x64 pixeles kép számadatai

- minden képpont fekete vagy fehér

- változik:

- nagy fekete-fehér foltoktól

- a zavaros részekig, ahol minden képpont egymástól függetlenül fekete vagy fehér

- a táblázatban a H jelzi a zavarosság mértékét a képen:

- nagyobb H érték nagyobb foltokat jelez,

- alacsony H érték a zavarosabb részekhez tartozik

- a táblázat minden sora megadja azoknak az adathosszaknak a számát, amelyek szükségesek ugyanannak a fekete-fehér képnek a kódolásához

- az utolsó sor számai elméleti értékek

- a táblázat azt mutatja, hogy a letapogatási sorrend alig befolyásolja az adattömörítést

- az adathosszak nem nagyon változnak az adott képen a letapogatási sorrend hatására

- mindamellett azok a sorrendek, amelyek a szomszédos pixelek irányába mennek (Boustrophedon és Peano) jobbnak tűnnek, mint a sor szerinti vagy a Morton

 

E. LETAPOGATÁSOK DEKÓDOLÁSA

- bár a Morton vagy a Peano sorrend hasznos, de bonyolult, két kérdés fölmerül a használatuk közben:

1. Mi az adott pixel sor- és oszlopszáma?

2. Mi a helyzete a letapogatási sorrendben egy adott sor- és oszlopszámnak ?

Módszer

- kezdjük el beszámozni a sorokat és oszlopokat 0-tól:

3 10 11 14 15

2 8 9 12 13

1 2 3 6 7

0 0 1 4 5

0 1 2 3

- a 2 jelű sor, a 3 jelű oszlop a 13 pozíciója a Morton sorrenben

1. Hogyan térünk rá a 2-es sorról és 3-as oszlopról a Morton sorrendre?

a. alakítsuk át a sor és oszlop számokat bináris alakba:

16 8 4 2 1 bináris helyiérték

1 0 2 sor

1 1 3 oszlop

b. fűzzük össze a biteket, váltogatva a sorok és oszlopok bitjeit:

1 1 0 1

sor.oszl.sor.oszl.

c. tekintsük a bitek ezen sorrendjét bináris számoknak:

Eredmény: 8 + 4 + 1 = 13

- tehát megkaptuk a Morton pozíciót, a sor és oszlopszámok bitjeinek összefűzésével

2. Hogyan kaphatjuk meg a sor és oszlop számot a 9-es Morton pozíción?

a. alakítsuk át a pozíciószámot bináris számmá

16 8 4 2 1 bináris helyiérték

1 0 0 1 (mert 9 = 8 + 1)

sor oszl. sor oszl.

b. válasszuk szét a biteket

1 0 sor = 2

0 1 oszl.=1

Általánosítás

- a sor és oszlop számot bármely alapon felbonthatjuk, nem csak binárisan, sőt keverhetjük az alapokat

- például: a 6. sor, 15. oszlop 4-es alapon

64 16 4 1 helyiérték

1 2 6 sor = 1x4 + 2x1

3 3 5 oszl. = 3x4 + 3x1

összefűzés:

1 3 2 3 1x64 + 3x16 + 2x4 + 3x1 = 123

megoldás: a 6. sor és 15. oszlop a 123-as pozíció

- hogyan néz ki ez a sorrend ?

 

35.3. ábra - 4x4 alapú letapogatási sorrend

- a 4 sorból és 4 oszlopból álló tömböket soronként és oszloponként letapogatjuk, majd ez ismétlődik magasabb szinteken

- a letapogatási sémák széles skáláját állíthatjuk elő a különböző alapú számok összefűzésével

- a számok összefűzésének elve nagyon elterjedt, és beépítették a PLSS és a GEOLOC rácsrendszerbe, mint számos más rendszerbe a térképek szelvényszámozására és a földrajzi hivatkozás céljára

 

IRODALOM

Abel, D. J., 1986. "Bit interleaved keys as the basis for spatial access in a front-end spatial database

management system," Proceedings, Tesseral Workshop #2, Reading, England

Franklin, W., 1979. "Evaluation of algorithms to display vector plots on raster devices", Computer Graphics

and Image Processing 11:377-397

Goodchild, M. F., and A. W. Grandfield, 1983. "Optimizing raster storage: an examination of four

alternatives",Poceedings, AutoCarto 6, Ottawa 1:400-7

Peuquet, D., 1981. "An examination of techniques for reformatting digital cartographic data, Part II,

The vector-to-raster Process," Cartographica 18(3):21-33

 

ELLENŐRZŐ KÉRDÉSEK

1. Milyen rendszereket használnak a topográfiai térképek szelvényszámozására az USA-ban és más országokban? Beszéljük meg a számok összefűzésének használatát ebben az összefüggésben, hivatkozva a különböző nemzeti példákra.

2. A metaadat fogalmát a térképfedvény jellemzőinek tárolására használjuk, mint a pontosság, a sorok és oszlopok száma, a képpontokhoz tárolt adatok típusa, stb. Beszéljünk a metaadat fontosságáról abból a szempontból, hogy hogyan korlátozza a felhasználó által végrehajtható műveleteket.

3. A raszter és a vektor a GIS két, részben független területeként lett kifejlesztve. Összegezze a raszter-vektor ellentét vonatkozásait, tekintettel a térbeli objektumok fontosságára mindkét rendszerben.

4. Mindegyik eddig tárgyalt letapogatási sorrend egy pixelt egyszer vesz sorra. Beszéljünk a lehetséges előnyökről - ha vannak - azoknál a sorrendeknél, amelyek többször olvasnak le egy pixelt. Mondjunk példákat.

 

5. Minden raszteres GIS tartalmaz megkötéseket a tárolható adatokra és a műveletekre vonatkozóan. Beszéljünk erről a pontról, ahogyan az IDRISI használja és az egyéb elérhető GIS-ekről. Lehetővé teszik-e ezek betűk (mint az A) tárolását, lehetővé tesznek-e számtani műveleteket egy ilyen fedvényen?

6. Vizsgálja meg, milyen tárolási műveleteket (sorról-sorra, adathossz szerint, pixelenként, fedvényenként stb.) használ az IDRISI és más raszteres GIS-ek (GRASS, MAP, stb.), amelyeket el tud érni.

 
Tartalom
<<< Előző fejezet               Következő fejezet >>>
 



 
 


©GIS Figyelő