|
12. Fejezet - térbeli objektumok közötti Kapcsolatok
Szerkesztette: Gerald White, Kaliforniai Állami Egyetem, Sacramento
Magyar változat: Mucsi László, József Attila Tudományegyetem, Szeged
A. Bevezetés
A kapcsolatok három típusa
B. Példák térbeli kapcsolatokra
pont - pont
pont - vonal
pont - terület
vonal - vonal
vonal - terület
terület - terület
C. A kapcsolatok kódolása attribútumokként
"belefolyik" (flows into) kapcsolat
"tartalmazási" (is contained in) kapcsolat
D. Objektumpárok
E. Kartográfiai és topológiai adatbázisok
A "topológiai" kifejezés definíciója
A "topológiai" kifejezés használata a GIS-ekben
F. Síkbeli kiterjesztés
Folyamat
Feladat
G. Kapcsolatok a raszter rendszerben
Irodalom
ellenőrző kérdések
megjegyzések
Ebben a - térbeli adatbázis modellekkel foglalkozó utolsó - fejezetben áttekintjük a kapcsolatok komplex kérdéseit és azt, hogy hogyan lehet azokat kódolni. Olyan fontos fogalmak kerülnek itt bevezetésre, mint a síkbeli kiterjesztés, amelyre sokszor hivatkozunk majd a következő fejezetekben.
12. Fejezet - térbeli objektumok közötti Kapcsolatok
Szerkesztette: Gerald White, Kaliforniai Állami Egyetem, Sacramento
Magyar változat: Mucsi László, József Attila Tudományegyetem, Szeged
A. Bevezetés
- térbeli adatok között nagy számú lehetséges kapcsolat létezik
- számosat közülük fontos analizálni
- pl. "tartalmazási" (is contained in) kapcsolat egy pont és egy terület között fontos a objektumok és az őket körülvevő környezet viszonyának szempontjából
- pl. két vonal között a "metszés" fontos a hálózatok útvonalelemzésében
- kapcsolat lehetséges azonos és eltérő típusú entitások között is
- pl. bármelyik bevásárló központhoz talalálhatunk hozzá legközelebb eső bevásárló központot ( azonos típus )
- pl. mindenegyik vásárló megtalálhatja a hozzá legközelebb eső bevásárló központot (különböző típus)
A kapcsolatok három típusa
1. kapcsolatok, amelyeket arra használunk, hogy egészen egyszerű objektumokból egy komplexet alkossunk
- pl. kapcsolat a vonal (lánc) és az őt felépítő rendezett ponthalmaz között
- pl. kapcsolat egy terület (poligon) és az őt felépítő rendezett vonalhalmaz között
2. kapcsolat, mely számítható a objektumok koordinátáiból
- pl. két vonalat vizsgálhatunk, hogy metszik-e egymást - a "keresztezés" kapcsolat számítható
- pl. egy területet vizsgálhatunk aszerint, hogy körülfogja-e az adott pontot - a "tartalmazási" kapcsolat számítható
- pl. vizsgálhatjuk, hogy a területek fedik-e egymást - a "fedési" (overlap) kapcsolat
3. Azokat a kapcsolatokat, amelyeket nem számíthatunk ki a koordinátákból, meg kell adnunk az adatbázis felépítésekor.
- pl. kiszámíthatjuk, hogy két egyenes metszi-e egymást, de nem tudhatjuk, hogy az általuk reprezentált főútvonalak valóban metszik egymást (lehet felüljáró is)
- számos adatbázis megenged olyan entitásokat, amelyeket "komplex objektumoknak" nevezünk, "egyszerű objektumokból" áll, pl. objektumok, melyek megjelenítenek "házat", "telket", "vezetéket" az attribútummal együtt logikailag csoportosíthatók
B. Példák térbeli kapcsolatokra
Pont-pont
- "benne van" kapcsolat, pl. vásárlók a kiskereskedelmi üzlet 1 km-es körzetén belül
- "legközelebb valamihez" kapcsolat, pl. a talajvíz kúthoz legközelebb eső veszélyes szennyező forrás
Pont-egyenes
- "vége valahol" kapcsolat, pl. kereszteződés ennek az utcának a végén
- "legközelebb valamihez" kapcsolat, megtalálni a légikatasztrófához legközelebb eső útvonalat
Pont-terület
- "tartalmazási" kapcsolat, pl.fogyasztók az azonos irányító számú körzeten belül
- "látható valahonnan" kapcsolat, pl. mindazon tavak, amelyek egy kilátóból láthatók
Vonal-vonal
- "keresztezés", pl. az út metszi-e a folyót
- "megközelít" kapcsolat, pl. az utak, melyek 1 km-nél közelebb vannak a vasútvonalhoz
- "belefolyik" kapcsolat, pl. a patak belefolyik-e a folyóba
Vonal-terület
- "keresztezés" kapcsolat, pl. megtalálni mindazokat a talajtípusokat, amelyen keresztül áthalad a vasútvonal
- "határok" kapcsolat, pl. ez az útszakasz része-e valamely repülőtér határának
Terület-terület
- "átfedés" kapcsolat, pl. azonosítani azokat az átfedéseket az egyik térkép talajtípusai és a másik térkép területhasznosítási területei között
- "legközelebb valamihez" kapcsolat, pl. megtalálni az erdőtűzhöz legközelebb eső tavat
- "szomszédos valamivel" kapcsolat, kitaláni vajon a két területnek van-e közös határa
C. Kapcsolatok kódolása attribútumokként
- az adatbázis modellben a kapcsolatokat mint kiegészítő attribútumokat megjeleníthetjük
Példa - "belefolyik" kapcsolat
- A lehetőség:
- minden folyó kapcsolódáshoz egy folyóhálózatban megadható annak a folyásirányú kapcsolatnak az azonosítója (ID) amelybe a folyó belefolyik
- a folyószakaszok egyik torkolattól a másikig megrajzolhatók az egymást követő mutatók alapján
- B lehetőség:
- a hálózat kódolható mint két entitás (csomópontok és folyószakaszok) halmaza
- a folyószakaszok "mutathatnak" a folyásirányú csomópontok felé
- a csomópontok "mutathatnak" a folyásirányban következő folyószakaszok felé
Példa - "tartalmazási" kapcsolat
- adott:
- 4 kút helye a mélység és a vízhozam attribútumával
- a kútak két különböző népességű megyében fekszenek
- meg akarjuk határozni a megyénkénti vízhozamot:
1. meg kell találni a "tartalmazó" megyéket minden egyes kútra ("tartalmazási" kapcsolat számítása)
- tárolni az eredményt mint egy új attribútumot, megyénként, minden kútra
2. használva ezt az átdolgozott attribútum táblázatot, a teljes vízhozam megyénként:
megye népesség vizhozam
A 20.000 4.500
B 35.000 5.500
D. Objektumpárok
- a távolság egy objektumpár attribútuma
- vannak más típusú információk, amelyek hasonlóan egy objektumpár attribútumai
- pl. az ingázás a külváros és a város központ között
- pl. kereskedelem két ország között
- pl. a felszín alatti víz áramlása a víznyelőtől a forrásig
- számos esetben ezek az attribútumok hozzárendelhetők a kapcsolódás kezdő és végpontjához
- pl. egy térképen, két ország közötti kereskedelem lehet egy nyíl attribútuma
- vastag nyíl erős kereskedelmet jelöl
- bár ilyen térképek gyorsan elképesztően bonyolulttá válnak
- általában, szükséges lehet, hogy olyan attribútumokat is megengedjünk, amelyek nem egy, hanem két objektumnak is attribútumai például:
- távolság
- összefüggés - igen vagy nem
- termékek áramlása
- utazások száma
- ilyen attribútumokat nem szükségképpen lehet bármilyen valós objektumhoz rendelni
- pl. az ingázók áramlása a külváros és a város központ között nem szükségképpen attribútuma bármelyik kapcsolódási halmaznak a szállítási hálózatban
- pl. a felszín alatti víz áramlása a víznyelő és a forrás között nem szükségképpen követi a víztartó réteget vagy a vízvezetéket
- vannak objektumpárokhoz tartozó attribútumok
- az objektumpárok fontosak a különböző térbeli analízisekben
- a objektumpárok attribútumat úgy lehet elképzelni, mint egy táblázatot, amelyben az egyik objektum van az egyik sorban, míg a másik objektum egy oszlopot foglal el és a kereszteződésükben lévő cella értéke jelenti a kapcsolatot kettőjük között
- sokféle kifejezés létezik ennek a fogalomnak a bemutatására pl. kapcsolat mátrix, kapcsoló tábla, Descartes-szorzat
E. Kartográfiai és topológiai adatbázisok
A "topológiai" kifejezés definíciója
- ha egy térképet torzítunk számos tulajdonsága megváltozik, pl:
- távolságok
- szögek
- relatív szomszédságok
- más tulajdonságok állandók maradnak, pl:
- egymás mellettiség
- legtöbb másfajta kapcsolat, mint például "tartalmazási", "keresztezési"
- térbeli objektumok típusai - a területek területek maradnak, a vonalak maradnak vonalak, a pontok maradnak pontok
- pontosabban, a topológiai tulajdonságok változatlanok maradnak a torzítás után is
A "topológiai" fogalom használata a GIS-ekben
- a térbeli adatbázist gyakran topológiainak nevezik, ha egy vagy több a következő kapcsolatok közül számítható és tárolható
- a vonalszakaszok összefüggése a metszéspontokban
- a vonalak (láncok) rendezett halmaza, amely meghatározza a poligon határokat
- szomszédsági kapcsolat a területek között
- sajnos ennek a fogalomnak jelentése torzult a használattal
- általában, a "topológiai" azt jelenti, hogy bizonyos kapcsolatok tárolódnak, és jobban használhatóvá teszik az adatokat a különbözö térbeli elemzésekre
- ezzel ellentétben, az adatbázis "kartográfiai" ha a fent említett feltételek hiányoznak
- az objektumok manipulálhatók egyénileg
- a kapcsolat közöttük nem áll rendelkezésre vagy nem fontos
- a kartografiai adatbázis kevésbé alkalmas térbeli adatok elemzésére
- bár megfelelő az adatok egyszerű térképezésére
- sok programcsomagot terveztek csak kartografiai adabázis modelleket használva a térképezésben
- a kartografiai adatbázisok átkonvertálhatók topológiai adatbázisba a kapcsolatok kiszámításával - ez a folyamat a topológia felépítése a síkbeli kiterjesztésen keresztül
F. Síkbeli kiterjesztés
- az objektumok és attribútumaik képesek leírni a térképen vagy a valóságban létező állapotokat
- egy egyszerű tulajdonság változását mint a talajtípus vagy a domborzat a térképezett területen el lehet érni alkalmas entitás attribútumokkal
- pl. a domborzatot leírják a domborzat pontjaihoz rendelt attribútumok
- pl. a talajtípust leírja a terület attribútuma
- ebban az esetben a térbeli változások leírására szolgáló objektumok megadásakor, figyelembe kell venni néhány egyszerű szabályt
- pl. két terület nem fedheti egymást
- pl. minden helynek vagy pontosan egy területen belül vagy a határon kell lennie
- ezeket a szabályokat együttesen nevezzük síkbeli kiterjesztésnek
- azon objektumok halmazát, amelyek eleget tesznek ezeknek a szabályoknak, sikban kiterjeszthetőknek nevezzük
- a síkbeli kiterjesztés nagyon fontos művelet a vektoros GIS-ekben
Folyamat
- kezdjük a nem összefüggő vonal szakaszokkal
- képzeljük el, hogy egy csomó puha spagetti tészta fekszik az asztalon
- most definiáljuk a következő elemeket ( a terminológia a US Népszámlálási Irodától származik, melyet a digitális térbeli adatbázis fogalmak kifejlesztére vezettek be):
0-rendű cella (vagy csomópont) ott alakul ki, ahol két tésztaszál metszi egymást, vagy egy szálnak vége van
- pl. minden kereszteződés számítható
1-rendű cella (vonalszakasz, lánc, ív, határ) két szomszédos metszéspont közötti hossz
2-rendű cella (terület, poligon) szomszédos 1-rendű cellák zárt csoportja, úgy hogy nem tartalmaznak olyan 1-rendű cellát, amely nem része a határnak
- megjegyzendő, hogy ezek a definíciók közvetlenül kapcsolódnak a dimenzionalitás definícióihoz
- az eredmények a következők:
- 0-rendű cella vagy izolált pont vagy kapcsolódik egy vagy több 1-rendű cellához (csomópont)
- minden 1-rendű cella két 0-rendű cellában végződik
- minden szakasz (lánc) két szomszédos 0-rendű cella között egy 1-rendű cellát határoz meg
- minden 1-rendű cella két 2-rendű cella határán fekszik
- minden helyet a "térképen" hozzárendelünk egy 2-rendű cellához (a maradék része a világnak, amely egy 2-rendű cella, gyakran 0 azonosítóval)
Feladat
- a síkbeli kiterjesztés használatos a digitalizált vonalakon kívüli objektumok beépítésére a rendszerbe (ebből származik az "építkező" (building) topológia kifejezés)
- ez egy következetes és precíz megközelítése a vonalakon kívüli jelentéssel bíró objektumok beépítésével kapcsolatos problémának
- egyszerű szabályok alkalmazásával korrigálhatók a digitalizálási hibák:
- egy nagyon rövid 1 rendű cella amely egy 1-értékű 0-rendű cellában fejeződik be, a "túllövés" eredménye
- egy hosszú 1-rendű cella, amely nagyon közel van egy másik 1-rendű cellához és egy 1-értékű 0-rendű cellában végződik valószínűleg az "alálövés" eredménye
- a síkbeli kiterjesztés fontos lehet, amikor egy adathalmazt hozunk át egy másik rendszerből
- pl. ha a forrás egy kartográfiai adatbázis és szükséges a kapcsolatokat kiszámítani
- pl. ha a két rendszer adatbázis modellje nem kompatibilis, akkor a objektumokat újraépítjük
- a síkbeli kiterjesztést egy időben egy rétegen kell alkalmazni
- a síkbeli kiterjesztés fogalma számos renszerbe beépült
G. Kapcsolatok a raszter rendszerben
- általában, könnyebb a kapcsolatokkal dolgozni a vektor rendszerekben
- az objektum fogalma nem természetes a raszter rendszerekben, miután ezek a világot pixelek rendszerében modellezik
- bár, a kapcsolatok egyszerű technikával kezelhetők a raszter rendszerekben:
- pl. a megye határok térképe
- minden rétegben minden pixelnek van egy megye kód attribútuma amely mint azonosító mutat egy megye attribútum táblázatbeli bejegyzésre
- a második rétegben minden kút helyet kódolunk az alkalmas pixel értékkel, amely a kút attribútum táblázatban bővíthető
- a tartalmazási kapcsolat számolható egy "overlay" operócióval és tárolható mint egy új oszlop a kút attribútum táblázatban
- csak kevés raszter rendszer ad ilyen típusú lehetőséget az attribútum táblázat kiterjesztésére
- a legtöbb nem kezeli a térbeli objektumok közötti kapcsolatokat
Irodalom
Burrough, P.A., 1986. Principles of Geographical Information Systems for Land Resources Assessment. Clarendon, Oxford. A 2. Fejezet leírja a objektumokat, az attribútum táblázatokat és a kapcsolatokat.
Goodchild, M.F., 1988. "Towards an enumeration and classification of GIS functions," Proceedings, IGIS '87. NASA, Washington D.C. 2:67-77. Definiálja és tárgyalja a objektum párokat.
Keating, T., W. Phillips and K. Ingram, 1987. "An integrated topologic database design for geographic information systems, "Photogrammetric Engineering and Remote Sensing Vol. 53. Jó értékelése a topológiai és a kartográfiai adatbázis modelleknek.
ellenőrző kérdések
1. Vitassuk meg a síkbeli kiterjesztés használatát az utca hálózatra, beleértve a felül- és az aluljárók problémáit. Tudja-e módosítani az alapszabályokat úgy, hogy az összefüggések fennmaradjanak, de megengedje az ilyen eseteket?
2. Milyen további példékat tud adni a B pontban megadott 6 kapcsolat kategóriára?
3. A tervezők rendszerint miért nem gondolnak a térbeli kapcsolatok ábrázolásakor a raszteres GIS-ekre? Megváltozik-e ez a jövőben és ha igen, hogyan?
4. A topológia az, ami megkülönbözteti a GIS-eket az automatizált kartográfiától. Elemezze ezt a mondatot.
|
