Dr. Sárközy Ferenc: Térinformatika
GIS műveletek III
Ebben a részben folytatjuk a GIS elemző műveletek
tárgyalását. Először a legfontosabb GIS művelettel
A fedvények egymásra illesztését a regionális tervezési
gyakorlat még a digitális módszerek bevezetése előtt a 60-as évek végén vezette
be. Gyakorlatilag a dolgot úgy oldották meg, hogy a különböző tematikus
térképeket átlátszó transzparensre rajzolták és a különböző tényezők együttes
hatását átvilágító asztal felett regisztrálták. Nem nehéz elképzelni, hogy
mennyire munkaigényes volt ez a feladat, s hogy mennyire szerények voltak a
módszer nyújtotta lehetőségek a korszerű számítógépes módszerekhez hasonlítva.
Ha meg akarjuk fogalmazni a fedvényezési eljárás mibenlétét,
úgy azt mondhatjuk, hogy alapértelmezésben ez az eljárás összekapcsolja az ugyanazon a földi
ponthoz tartozó, az eljárásba vont különböző fedvényeken szereplő
attribútumokat. Ha az attribútumok a különböző rétegeken
azonos tulajdonságra vonatkoznak és azonos dimenziójúak, illetve egymással
értelmesen műveletbe hozhatók úgy az összekapcsoláson kívül a fedvényezés
keretében különböző aritmetikai és logikai műveleteket is el lehet rajtuk
végezni. Ezekre a műveletekre azonban legtöbbször
a levezetett értékek vonatkozásában kerülhet sor.
Azonos tulajdonság jellemző esetén az összeadásnak vagy
kivonásnak akkor van csak értelme, ha a két fedvény különböző időpontban
rögzítette az adott tulajdonságjellemzőt és a fedvényezésből a változásokra kívánunk
következtetni. Például két ugyanarra területre vonatkozó különböző időben
készült népsűrűségi térkép különbségéből megkapjuk a népsűrűség változási
térképet egy adott időszakra.
Egymásra ható tulajdonság értékek műveletbe hozását
rendszerint a földrajzi modellezésben alkalmazzuk. Ilyen feladat
lehet például valamely vízgyűjtő terület elemi lefolyási tényezőinek
meghatározása. Tételezzük fel, hogy az elemi lefolyási tényező () függ
a vegetációtól, a lejtő kategóriától és a talaj porozitásától . A
szemléletesség kedvért, mivel a legprimitivebb raszteres GIS lehetőségeit is be
szeretnénk mutatni, alkalmazzuk az alábbi leegyszerűsített lineáris modellt:
,
ahol a ki-k tapasztalati
állandók, az átlagos lejtőszög fokban, p a porozitási
osztály, v pedig a vegetációs osztály azonosítója (sorszám jellegű
kódja).
A 4.18 ábrán tüntessük fel a szintén leegyszerűsített
lejtőkategória, talajtipus és növényzet tipus rétegeket. Ez utóbbi
leegyszerűsítésre azért volt szükségünk, mivel ugyanazt a feladatot be
szeretnénk mutatni mind raszteres mind vektoros kódolásban. Ez viszont azzal a
következménnyel jár, hogy minden pixelbe be kell írnunk tulajdonság jellemzőjét
ez pedig egyszerű rajztechnikai okokból azt vonja maga után, hogy a raszterünk
nagyon durva lesz, illetve a vektoros rétegek objektumait túl szabályos vonalak
határolják.
Legyen k1=1.70, k2=4.20, k3=4.10,
az alábbi osztályozási kódok figyelembevételével:
p
|
talajtípus
|
v
|
növényzet
típus
|
1
|
igen
áteresztő talaj
|
1
|
zárt
erdő, laza hordalék
|
2
|
áteresztő
talaj
|
2
|
feltört
kultúrtalaj, erdő
|
3
|
közepesen
áteresztő talaj
|
3
|
rét,
legelő
|
4
|
igen
vízzáró talaj
|
4
|
kopár
szikla
|
|
4.18 ábra -
egyszerűsített rétegek a lefolyási tényező modellezéséhez
|
|
|
|
A 4.19 ábrán
feltüntettük az elemzés részeredményeit és végeredményét. Első lépésben
átkódoltuk a lejtőkategória, talajtípus és növényzet típust ábrázoló
rétegeket olymódon, hogy a megfelelő rétegen az egyes raszterpontok
'értékeit' sorra megszoroztuk k1-el, k2-vel
és k3-al. A második lépésben összeadtuk az átkódolt
fedvények megfelelő pixeleinek 'értékeit' és az így nyert fedvény
szolgáltatta a végeredményt.
|
|
4.19 ábra - a
lefolyási tényező meghatározása
|
|
Ha általánosítani akarjuk
a példa kapcsán megszerzett tapasztalatokat, úgy azt mondhatjuk, hogy még a
legegyszerűbb raszteres rendszerek is alkalmasak az aritmetikai
fedvényezésre, mely művelet során két vagy több fedvény megfelelő
pixelértékein aritmetikai müveletet (összeadás, kivonás, szorzás, osztás)
hajtunk végre, a művelet eredménye egyenlő az eredő fedvény megfelelő
pixelének értékével. Ha a rendszer csak az alapműveletek végrehajtására
alkalmas, úgy az aritmetikai fedvényezést rendszerint átkódolás
előzi meg. Az átkódolás során a fedvények pixel értékeit globálisan vagy
lokálisan megváltoztatjuk.
|
Lássunk egy teljesen más jellegű példát. Kényelmi okokból
maradjunk a 4.18 ábra három fedvényénél, és próbáljunk meg a segítségükkel
olyan területet találni, mely alkalmas lehet egy sportpálya céljaira. A
feladatot továbbra is a legegyszerűbb raszteres rendszerrel kívánjuk megoldani.
|
|
|
Tételezzük fel hogy azt a területet tartjuk
alkalmasnak a sportpálya céljaira, mely lejtőszöge nem nagyobb 6 foknál, talajtípusa
igen áteresztő vagy áteresztő (1 vagy 2), növényzet típusa pedig rét vagy
szántó (3 vagy 2).
- Első
lépésben, a 4.20 ábra szerint átkódoljuk a fedvényeket olymódon, hogy az alkalmas
pixelek értékét 1-el tesszük egyenlővé, az alkalmatlanokét 0-val (az ábrán a zérusok kiírásától eltekintettünk).
|
|
4.20 ábra -
sportpálya elhelyezési terve
|
|
- Második lépésben kikeressük azokat a pixeleket,
melyek valamennyi érintett átkódolt bemenő fedvényen 1-es értékkel
rendelkeztek. Ezek a pixelek az eredmény fedvényen is 1-es
értéket kapnak, míg a többi pixel értéke 0 lesz.
|
Az elvégzett
műveletet logikai szorzásnak nevezik műveleti jele , illetve a
programnyelvekben AND. Ha tehát az eredmény fedvény i,j-ik
pixelét cij-vel a bemenő fedvények megfelelő pixeleit pedig
sorra lij-vel, vij-vel és tij-vel
jelöljük, úgy az elvégzett művelet a következő alakban írható fel
cij=lijvijtij,
mely értéke 1,
ha a jobboldalon található valamennyi tényező értéke 1, illetve 0, ha a jobboldali
tényezők közül egy vagy több értéke 0.
Mivel a művelet a fedvények valamennyi pixelén végrehajtandó,
az egyszerűség kedvéért, indexek nélkül fedvényekre felírva szokott szerepelni
a GIS utasításokban, azaz pld. alkalmas=mvegetacio AND mlejtokategoria
AND mtalajtipus. Amint a példából is látszik a tényezők sorrendje
felcserélhető.
Megjegyezzük, hogy más
logikai műveletek is használhatók a fedvények között. A logikai szorzás után leggyakrabban
a logikai összeadást használjuk, melynek értéke 1, ha a tényezők közül legalább
egy értéke 1 és 0, ha minden tényező zérus. A logikai összeadás műveleti jele , melyet a
programozási nyelvek OR betűkombinációval helyettesítenek. Egyes programozási
nyelvekben szerepel a XOR jelű két tényezős művelet is, mely értéke 0, ha a
tényezők értéke azonos (mind a kettő 0 vagy mind a kettő 1), és 1 ha a tényezők
különbözőek.
Mielőtt rátérünk a vizsgált feladat vektoros megoldására
foglaljuk össze az egyszerű, részletes attribútum tábla nélküli raszteres
rendszerek fedvényezésével kapcsolatban szerzett tapasztalatainkat.
- Aritmetikai fedvényezéssel olyan
fedvények között operálhatunk, melyek pixel értékei számtani műveletekbe
vonva értelmezhető eredményt produkálnak. Ezzel a művelettel megoldhatjuk
a földrajzi modellezés néhány leegyszerűsített feladatát.
2. A logikai fedvényezés a
kiválasztást teszi lehetővé több, a műveletbe vont fedvények számától függő,
kétértékű kritérium alapján.
3. A logikai fedvényezés minden
esetben, az aritmetikai fedvényezés pedig igen gyakran igényli, hogy a bevont
fedvényeket a műveletek megkezdése előtt átkódoljuk.
Vizsgáljuk meg ezután, hogy miként is
történik a fedvényezés a vektoros rendszerekben.
Tételezzük fel, hogy a lejtőszög hatását a lefolyási tényezőre
bonyolultabb, négyzetes kifejezéssel írjuk le, míg a talaj illetve a növényzet
hatását továbbra a már ismert egyszerű alakkal vesszük figyelembe. E megfontolások
figyelembe vételével a lefolyási tényezőre az alábbi képletet alkalmazzuk:
.
|
4.21 ábra - lefolyási tényező meghatározása vektoros GIS-ben
|
A 4.21 ábrán megkíséreltük fölvázolni a lefolyási tényező
példa megoldását vektoros GIS esetében. Meg szeretnénk jegyezni, hogy az
alkalmazott kifejezést nem tekinthetjük tudományos alapossággal levezetett
formulának, kizárólag azért esett rá a választásunk, mivel jól szemlélteti a
raszteres illetve vektoros GIS fedvényezési műveletek különbözőségét és
hasonlóságát.
A legfontosabb különbség, mely az ábra kapcsán szemünkbe
ötlik, hogy a vektoros GIS-ben ellentétben az egyszerű raszteres rendszerekkel minden fedvényhez tetszőleges
részletességű attribútum táblázat tartozik, melynek minden sora egy-egy
egyszerű objektumot jellemez. Ebben az attribútum
táblázatban definiálhatunk olyan oszlopokat is, melyek értékét egy vagy több az
adott táblázathoz tartozó oszlopon végrehajtott műveletek eredményeképpen
nyerjük. Például a lejtőkategória fedvény utolsó oszlopát a
kifejezésből számítja a rendszer (az, hogy milyen műveleteket használhatunk
szoftverfüggő, nem minden rendszer teszi lehetővé például a trigonometriai
függvények alkalmazását).
A fedvényezés eredményeképpen olyan
objektumok jönnek létre, melyekre vonatkozóan a műveletben résztvevő
fedvényeken lévő objektumoktól örökölt attribútumok állandóak. Azaz vektoros rendszerekben a
fedvényezés eredményeképpen egyszerű objektumokból összetett objektumokat épít
fel a rendszer. Az, hogy egy
réteg mikor ábrázol összetett objektumokat és mikor egyszerű objektumokat
tulajdonképpen relatív, ezért az oszlopok közötti műveletek az eredő rétegen is
értelmezhetők (bizonyos rendszerek technikai okokból korlátozzák azokkal a
levezetett rétegekkel végezhető műveleteket, melyeken különböző objektum típusok
pld. vonalas és területi is szerepelnek).
A 4.21 ábrán helyhiány miatt nem töltöttük ki egészen az eredő
réteg attribútum táblázatát, ezt a mulasztásunkat azonban a további műveleteket
illusztráló 4.22-es ábrán pótolni fogjuk.
További feladataink közül először a vízgyűjtőre alkalmazható
átlagos lefolyási tényezőt kell számolnunk. Nem nehéz rájönnünk, hogy ez nem
más mint a szomszédsági műveletekkel kapcsolatban
már ismertetett statisztikai programcsomagban a súlyozott átlag képzése:
megszorozzuk valamennyi elemi lefolyási tényezőt az érintett terület elemmel,
összegezzük a szorzatokat majd az összeget elosztjuk a vízgyűjtő terület
összegével. Ha rendszerünk nem rendelkezik beépített statisztikai függvényekkel
a kérdéses műveletet viszonylag egyszerűen magunk is megtervezhetjük illetve
beprogramozhatjuk.
A következő lépésünk a sportpályának megfelelő területek
kiválasztása lesz. Továbbra is a raszteres műveletekkel kapcsolatban már
említett kritériumokkal dolgozunk, azaz feltételezzük, hogy az a terület jó
sportpályának, mely lejtése , talajminősége 1 vagy 2,
növényzet típusa 3 vagy 2.
A fedvényezés eredményeképpen létrejött kompozit (egyesített
fedvény) attribútum tábláját kiegészítjük egy oszloppal, melyet pld.
'alkalmasságnak' nevezünk. Ezután felírhatjuk, hogy
if ( AND (talajminőség = (1
OR 2)) AND (növényzet = (2 OR 3))) then alkalmasság = 1 else alkalmasság = 0
endif;
és a kifejezésből számíthatjuk az új oszlop értékeit.
A következő lépésben megjeleníthetjük a kompozit fedvényt az
új oszlop szerint színezve (pld. 1=piros, 0=fehér), ezután (két lépésben) az
azonos színű szomszédos objektumokat egybeolvasztjuk majd eltöröljük a köztük
lévő határokat (4.23 ábra).
|
4.23 ábra -
sportpálya elhelyezési tervezés vektoros GIS-ben
|
Amint az ábrából feltűnik az új
objektumoknak a területükön kívül csak egy attribútumuk van az alkalmasság. Ez
az egyszerű objektum típusú koncepcionális modell alkalmazása esetén
természetes, hisz az objektumnak ebben a modellben az a kritériuma, hogy önálló
geometriai primitívet alkosson, valamint hogy az attribútumai konstansok
legyenek. Mivel az egymásba olvasztott objektumoknak csak egy állandó
attribútumuk van az alkalmasság, ezért az attribútum táblázatban ez fog
szerepelni. Az ábra kapcsán az is egyértelmű, hogy a sportpályára alkalmatlan
területeket azért kell két objektummá szervezni, mivel mind a két egység, a
szelvény keretvonalait is figyelembe véve zárt sokszöget alkot.
A bemutatott
helykiválasztási példa a fedvényezés alkalmazását kívánta csak illusztrálni, a
valóságban az alkalmassági értékek rendszerint nem csak binárisak lehetnek,
hanem egy megadott intervallumban, mondjuk 1 és 10 között változhatnak. Ha
ennek a skálázásnak megfelelően alakítjuk ki az új objektumokat, úgy több
objektumot kapunk és elképzelhető, hogy a végleges kiválasztásnál nem a
legmagasabb alkalmassági osztályzattal rendelkező objektumot fogjuk
sportpályának kiválasztani, mivel olyan tényezőket is figyelembe veszünk a
helyszíni bejárás során melyek nem szerepelnek a GIS adatbázisban, vagy ha
szerepelnek is alkalmazott számítási módszereink képtelenek a
figyelembevételükre.
Vizsgáljuk meg ezek után a fedvényezés néhány technikai
kérdését.
Először foglalkozzunk a raszteres rendszerekkel. Korábban már megismerkedtünk a quadtree struktúrában
tárolt bináris raszteres képek halmazműveleteivel a metszettel és az unióval.
Logikai fedvényezés esetén az elmondottak közvetlenül alkalmazhatók.
Kissé módosulnak az eljárások, ha aritmetikai fedvényezést hajtunk végre. A
módosulás lényege az, hogy az eredményfa azon csomópontjai, melyek valamelyik operandus levelével
azonos helyen vannak tárolják a levél illetve a két fa közti művelet
információit és átörökítik azokat az eredő levelekre.
A módszer alapelvét egy egyszerű példával próbáljuk megvilágítani.
A 4.24 ábrán megrajzoltuk
az A és B szelvényt, valamint összeadásuk eredményét azaz A+B-t.
Megrajzoltuk a megfelel
quadtree-ket is. Az algoritmus úgy működik, hogy sorra veszi színtenként a
csomópontokat, ahol mindkét gráfban csomópont van ott a megfelő csomópont az
eredményben is egyszerű csomópont lesz, ahol az egyik gráfban csomópont van a
másikban pedig levél ott az eredményben 'örökítő' csomópont keletkezik,
mely tárolja a kérdéses levél tartalmát és a müveletet, ha a megfelelő
csomópontok mindkét gráfon levelek, úgy az eredmény gráfban is levelet kapunk,
mely értéke megegyezik a két levél közti művelet eredményével.
Az örökítő csomópont
továbbadja tartalmát mind a négy leszármazottjának.
Példánk összeadást mutat be de ugyanezekkel a szabályokkal realizálhatjuk a
többi aritmetikai műveletet is.
A quadtree negyedeit 0, 1, 2, 3 számokkal
jelöljük valamennyi, zérustól eltérő hierarchia szinten (az ábrán helyhiány
miatt csak az első hierarchia szintre mutató ágakat jelöltük). Az algoritmus
megvizsgálja az egymásután következő hierarchia szinteken a megfelelő
negyedeket és előállítja az eredmény quadtree megfelelő negyedét. Az A0 és B0
ágak mindkét fán szürke csomópontokra mutatnak, következésképpen az (A+B)0
csomópont is vegyes lesz, azaz csak a fiaira mutató pointereket fogja tárolni.
Hasonló a helyzet az (A+B)2, (A+B)3 csomópontok esetében is. Az (A+B)1
csomópont azonban már értéket is kap, mivel B1 nem szürke csomópont, hanem
levél, melynek értéke 20. A kérdéses értéket (A+B)1-ben tárolni kell, mivel
szerepet fog játszani az összegfa következő szintjének létrehozásában.
A második hierarchia szinten A00=1 és
B00=10, azaz mindkét megfelelő negyed levél, ezért az összegfa megfelelő
negyede szintén levél lesz, mely értéke egyenlő lesz a két alkotó összegével:
(A+B)00=11. Hasonló okokból (A+B)02=11. Más lesz a helyzet a 01 és 03
negyedekben, mivel A01=2 és A03=1 értékű levél, míg a megfelelő negyedek B-ben
szürke csomópontok. Az elmondottak értelmében (A+B)01 és (A+B)03 örökítő
csomópontok lesznek, melyek átadják fiaiknak a 2 illetve 1 értéket. Ha tehát például
a 011 negyed értékét akarjuk meghatározni az összeg fán úgy B011=20 értékéhez
az (A+B)01-ben örökített 2-t kell hozzáadni, hogy megkapjuk az összegfa
megfelelő levelét: (A+B)011=22-t.
|
|
4.24 ábra -
összeadás raszteres rendszerekben
|
|
A vektoros
modellekben a fedvényezési művelet sokkal számításigényesebb, mivel nagyon sok
vonalszakasz metszéspontot kell számítani, illetve fel kell építeni a metszések
következtében létrejövő új objektumstruktúra topológiáját.
Bár a fedvényezés értelmezhető különböző objektumtípusokból
összeállított fedvények között is, az esetek többségében mindkét
műveletbe hozott fedvény poligon (terület) tipusu. Ez az eset egyben
technikailag is a legbonyolultabb és a többi esetet (poligon tipusú pont
tipusúval, vonal típusú poligon típusúval, vonal típusú vonal típusúval) úgy
tekinthető mint ennek az általános esetnek egy-egy speciális, egyszerűsített
változata.
A legtöbb egyszerűsítéssel a pont típusú fedvény és a
poligon típusú fedvény egymásra fektetésénél élhetünk. Elvileg ezt a
műveletet is konkatenálásnak
(összekapcsolásnak) tekinthetjük, mivel a pontok
attribútumához hozzákapcsoljuk annak a poligonnak az azonosítóját, amelyen
belül található. Az elvi korlátozás
abban van, hogy a közös fedvényben nem jön létre közös attribútum tábla (ennek
ugyanis nem volna semmi értelme), hanem a pont attribútum tábla kiegészül a
megfelelő poligon azonosítókkal, míg a poligon attribútum tábla a megfelelő
pont azonosítókkal.
Ha például a pont típusú fedvény olajkutakat tartalmaz, a poligon típusú pedig
a megyéket, úgy a kutak adatait tartalmazó táblázat sorai kiegészülnek annak a
megyének a nevével, amelyben a kérdéses kút van, a megyék táblázatának sorai
pedig a kutak azonosítóival (tekintettel arra hogy megyénként változó lehet a
kutak száma, ez utóbbi táblázat kiegészítésre nem mindegyik rendszer alkalmas).
Technikai oldalról a műveletet a pont a poligonban
algoritmus pontonkinti futtatásával végzik a rendszerek.
Vonalas tipusú és területi fedvények fedésbehozásakor a
vonalas objektumok száma megnő. Példaként szolgáljon a 4.25 ábra, mely A
fedvényén a megyehatárokat, B fedvényén pedig a főúthálózatot tüntettük fel. A
két fedvény egymásra fektetése következtében megnő a vonalas objektumok száma,
mivel az utak és megyehatárok metszéspontjai csomópontokat alkotnak, melyek
részekre osztják az eredetileg homogén útszakaszokat. A fedvényezés
eredményeképpen tehát módosulnak az objektumok illetve az attribútum táblázatok
olyan értelemben, hogy megváltoznak az útszakaszok méretei és kiegészülnek
annak a megyének a nevével, mely a kérdéses szakaszt tartalmazza.
Technikailag a poligon és a vonalas objektum metszéspontjait
a korábban ismertetett módon számolják a rendszerek,
az attribútum tábla kiegészítésére pedig a topológiai viszonyok logikai
elemzése nyújt lehetőséget.
Vizsgáljuk meg például a 11-es út e-d
csomópontok közötti szakaszát. A 11-es utat alkotó j-h ív az e
pontban metszi a Zöld és Fehér megyét alkotó poligonok a-b
ívét. Az A fedvény ív attribútum táblázatából (ezt az ábrán nem tüntettük fel)
a program megállapítja, hogy a kérdéses ív baloldalán a 4-es,
jobboldalán az 1-es objektum helyezkedik el. A következő
metszéspontban a j-h ív a b-g ívet metszi, mely
jobb oldalán az 1-es, baloldalán a 2-es objektum
helyezkedik el. Mivel a két egymás utáni metszéspont A fedvényhez tartozó ívei
az 1-es objektumban közösek, ez csak akkor lehetséges, ha a
kérdéses szakaszt az 1-es objektum tartalmazza.
Ha a vizsgált szakasz végpontja már a B
szelvényen is csomópont volt (például a h pont), úgy a pont a
poligonban algoritmus meghatározza, hogy a kérdéses csomópont a fedvényezés
után melyik poligonba kerül, a rá illeszkedő íveket értelem szerűen szintén ez
a poligon tartalmazza, hisz az ív az eredő kompozit fedvényen csak addig tart,
míg nem metsződik a poligon határvonalával. A fenti gondolatokat
kiterjeszthetjük az eredetileg is a poligon határokon ábrázolt csomópontokra (a,j,i,k).
Ha ezek a pontok szabatosan a poligon határán vannak, úgy az algoritmusok úgy
kezelik őket mintha a poligonon belül lennének, ha pedig (ha kis mértékben is) kívül
vannak a határon, úgy a rendszerek kiszámítják a tényleges metszéspontot s
ezzel a megoldást visszavezetik az első esetre.
|
4.25 ábra -
területi és vonalas fedvény egymásrafektetése
|
|
Térjünk rá ezután az általánosnak
tekinthető poligon (terület) típusú objektumokat tartalmazó fedvények fedésbe
hozására. A 4.26 ábrán két egyszerű poligont
tartalmazó fedvényt tüntettünk fel. Feltételeztük, hogy az első poligon
attribútumát A-al a másodikét G-val jelöljük, míg a háttér attribútuma mindkét
fedvényen 0.
|
4.26 ábra - két
területi fedvény egymásra fektetése
|
A fedvényezési művelet során a Q fedvényen lévő egy ívből álló
poligon metszésbe kerül a W fedvény szintén egy ívből álló poligonjával,
ami a és csomópontok létrehozását és
koordinátáik kiszámítását eredményezi.
Az új csomópontok belépése következtében a kompozit szelvényen
megváltozik az ívek száma és a zárt ívekből új poligonok azaz egyszerű
objektumok jönnek létre. A továbbiakban az algoritmusok megkeresik az új
ívektől jobbra illetve balra elhelyezkedő poligonok attribútumait és a közös
attribútum illetve az összefüggő terület alapján létrehozzák az új
objektumokat. Ez utóbbi lépés geometriailag az objektumokat határoló ívek
sorozatainak összeállítását jelenti.
Nézzük meg a folyamatot a 4.26 ábra egyszerű példáján kissé
részletesebben. Induljunk ki a Q fedvény álcsomópontjából. A
csomópontból kiinduló 1 ív jobboldalán a Q fedvényen az
attribútum érték A, bal oldalán 0; a csomópont koordinátáinak
(0,1) megfelelő helyen a W szelvényen az objektum attribútuma 0.
A fentiekből következik, hogy az eredő szelvényen az 1 ív
jobboldali attribútuma A0, baloldali attribútuma pedig 00. A csomópontból
(2,2) a 2 és 5 ívek ágaznak ki. A metszéspontot az A
és attribútumú objektumokat alkotó ívek hozzék létre,
ez tehát azt jelenti, hogy az 1 ív folytatásaként jelentkező 2
ív eredeti jobb illetve baloldali attribútumaihoz azaz A-hoz és 0-hoz
hozzáadódik a metszett objektum attribútuma . A 2 ív
jobboldali poligonjának attribútuma tehát A a baloldali
poligonjáé pedig 0. A csomópontban (1,1) a Q
fedvény objektumát alkotó ív elhagyja a W fedvény objektumát, azaz
ugyanolyan poligonok fognak tőle jobbra és balra elhelyezkedni, mint az 1
ív esetében, név szerint A0 és 00. Folytassuk a vizsgálatot a álcsomópontból
(1,0) kiinduló 4 ívvel. A Q szelvényen ez a koordináta a 0
attribútumú mezőbe esik, a W szelvényen pedig az ívtől jobbra 0,
balra a poligon attribútuma. Következésképpen a 4
ív jobboldali poligonjának attribútuma 00, baloldali poligonjáé pedig 0.
Mindez a pontig érvényes, mivel itt lép be a W
objektumot alkotó ív a Q objektumba. Ez pedig azzal jár, hogy az eredeti
jobb illetve baloldali objektum attribútumaihoz hozzáadódik A. Az 5
ív jobboldali objektumának attribútuma tehát A0, baloldali attribútumáé
pedig A. A 6 ív jobb és baloldali
objektumának attribútumai megegyeznek a 4 ív megfelelő
értékeivel, azaz 00 és 0.
Ezután már a csatlakozó ívek alapján nem nehéz összeállítani az objektumokat
határoló poligonokat: A0 - 1,5,3; A - 2,5;
0 - 4,2,6. A fennmaradó terület a 00
attribútumú háttér, melyre a továbbiakban nincs szükségünk.
A fedvényezés, amint azt a 'pogácsa szaggató' módszerrel kapcsolatban már
említettük, több más GIS műveletben is szerepet kap, ilyen műveletek az
említetten kívül az ablakolás és a védőövezet generálás.
Az ablakolás szinte minden korszerű rajzi szoftver
szerves része, gyakran a nagyítással (zoomolás) együtt használják, de
alkalmazzák objektumok kiválasztására is. Lényege, hogy a szoftver a pogácsa szaggatáshoz
hasonlóan kivágja az objektumok azon részét, mely a felhasználó által a képernyőn
kijelölt vagy billentyűzeten bevitt derékszögű négyszög (az ablak) belsejébe
esik. Ebben
az esetben tehát a műveletet logikai szorzásként definiálhatjuk, az első
fedvényt (azt, amelyből ki akarjuk vágni az ablakot) a művelet objektumonként
ideiglenesen 1 értékűre kódolja, míg a második fedvényen az 'ablak' belseje 1
értéket, míg a rajta kívül elhelyezkedő fedvény rész 0-t kap. A szorzás után
csak az ablakon belüli részek maradnak meg a további műveletek céljaira.
Elemző, tervező feladatok megoldásakor a GIS talán
leggyakrabban használt művelete a védőövezet vagy buffer zóna képzés. Bár ez a
művelet is szoros kapcsolatban van a fedvényezéssel, tekintettel fontosságára
külön pontban foglaljuk össze a vonatkozó legfontosabb ismereteket.
Szemantikailag a
védőövezet generálás elsőrendű feladatát jól tükrözi magyar elnevezése: bizonyos
objektumok köré, elsősorban az ivóvízellátás víztisztasági
követelményeinek kielégítésére, olyan új objektumok létrehozásáról van
szó, melyek pontjainak legrövidebb távolsága az eredeti objektumtól állandó.
Az eredeti vízvédelmi célok mellett sok egyéb feladat
megoldására is alkalmazzák az övezet generálást, ezek legszámosabb csoportjával
a szomszédságok (régiók) kijelölésével kapcsolatban
már megismerkedtünk. Annak ellenére, hogy a hivatkozott pontban aláhúztuk az
elvi különbséget a védőövezet és a szomszédság kijelölés között, a gyakorlatban
sok szoftver egybe mossa magát a művelet-párt és a paraméterektől illetve a
megelőző és követő műveletektől függ, hogy melyik osztályba sorolható a
feladat.
Tulajdonképpeni védőövezettel találkozunk pld. a földalatti
távvezetékek (gáz, olaj, víz, elektromosság, adatátvitel, stb.), föld feletti
nagyfeszültségű vezetékek, vasutak, utak stb. környezetében. Ezek az övezetek
gyakran fizikailag is jelölve vannak a földfelszínen és a létesítmény
üzemeltetője szolgalmi jogot vagy kisajátítás útján tulajdonjogot szerez az
övezetre. A védőövezet kijelölés célja ezekben az esetekben az, hogy a
létesítmény illetve a környezet épsége valamint zavartalan funkcionálása
érdekében megtilt bizonyos tevékenységeket ezen a területen. Ezekben az
esetekben a védőövezet állandó objektum, mely része a digitális megvalósulási
térképnek.
A szomszédsági vizsgálatoknál felhasználhatjuk például az
övezeteket annak az előrejelzésére, hogy milyen hatással lesz egy út megépítése
a környező természeti erőforrások biztonságára. Egyértelmű ugyanis, hogy ha az út
közelében értékes erdőterületek találhatók, úgy az engedély nélküli
fakitermelés növekedésével számolhatunk. Míg azonban az építési előírásokban
rögzített védőövezetek esetén a konstans távolság megfelelő megoldást biztosít,
addig a természeti jelenségek vizsgálatakor ez az egyszerűsítés nem mindig
kielégítő.
Gondoljunk arra, hogy a
felszíni vízfolyások vízvédelmi körzeteinek kijelölésekor a körzet természetes
határa a vízgyűjtő terület, mely a domborzati viszonyok függvénye, és határai
általában nincsenek állandó távolságra a vízfolyástól. Felszín alatti vizek
esetén a helyzet még bonyolultabb, mivel a körzet határait a domborzaton kívül
befolyásolják a felszín alatti rétegek helyzeti, szűrési és vízáteresztési
paraméteri is.
Könnyű belátni azt is, hogy a példaként említett környezeti
hatás vizsgálatnál, az értékes faállományt fenyegető veszély nem csak attól
függ, hogy a kérdéses erdőterület milyen messze van az úttól hanem attól is,
hogy milyenek a szállítási viszonyok az erdő és az út között, ezt pedig
nagymértékben befolyásolják a domborzati, talajtani, vízelvezetési, stb.
tényezők is.
A fenti meggondolások alapján megállapíthatjuk, hogy a
földrajzi modellezésben a konstans távolságú védőzónák csak más tényezőkkel
kombinálva több fedvény és művelet együttes felhasználásával nyújtanak
kielégítő eredményt.
Technikailag a védőövezet generálását a 4.27 ábrán
szemléltetjük. Amint az ábrából is látható a művelet inverze a raszter-vektor átalakításnál ismertetett váz kialakításnak.
|
4.27 ábra -
buffer zona generálás vektoros GIS-ben
|
Az
a. ábrarész egy vonalas létesítmény (esetünkben út) védőövezetét
mutatja be. A védőövezet geometriai meghatározása értelmében a védőövezet
határpontjai azonos távolságra vannak a hozzájuk legközelebb fekvő
objektumponttól. Ez a feltétel csak úgy teljesíthető, ha az övezet két végét
félkörök alkotják. Pont szerű objektum esetén értelemszerűen kör alkotja a
védőövezetet (b ábrarész), míg poligon esetén (c ábrarész) az
objektumot alkotó poligon szögfelezőire illeszkednek a poligon oldalaival
párhuzamos védőövezet oldalak.
|
|
Nem nehéz elképzelni, hogy a fenti szerkesztések jelentős
futásidőt igényelnek vektoros rendszerek esetén és a fedvényezéshez hasonlóan
lassítják a feladatmegoldást PC-s környezetben. A fedvényezéshez való
hasonlóság abban is kifejezésre jut, hogy raszteres rendszerekben a feladat a
4.28 ábra tanulsága szerint viszonylag egyszerűen oldható meg.
|
|
4.28 ábra -
buffer zona generálás raszteres GIS-ben
|
Az a és b
ábrák esetében a különböző övezet szakaszokat különböző sraffozási mintával
ábrázolva próbáltuk szemléltetni az övezet képzést raszteres rendszerekben.
Az eredeti vektoros ábrázolást itt nem takartuk el s így jól szemlélhető,
hogy mennyire közelíti a raszter kép a vektoros vonalakat. A c ábra
esetében az eredeti vonalakat letakartuk a kitöltött raszter cellákkal ezért
csak néhány helyen látható a vektoros és raszteres ábrázolás eltérése. Talán
nem szükséges említeni, hogy a raszteres ábrázolás szemmel látható torzítása
annak a következménye, hogy a szemléletesség kedvéért durva felbontású, azaz
nagyméretű raszter cellákat alkalmaztunk.
|
Megjegyzéseit
E-mail-en várja a szerző: Dr Sárközy Ferenc